Question

小琳用计算器求3个正整数a、b、c的表达式

a+b

c

的值，她依次按下a，+，b，÷，c，=，得到数值11；而当她依次按下b，+，a，÷，c，=时，惊讶地发现得到的数值是14．于是她才明白计算器是先做除法再做加法．于是她依次按下（，a，+，b，），÷，c，=，得到了正确结果．则正确结果是

 

．

Answer 1

考点：计算器—有理数

专题：

分析：先根据已知条件列出三元一次方程组，整理出a+b=25-

25c

c+1

，再“正整数a，b，c”这个条件求得c值，最后根据c值列出关于a、b的二元一次方程组求解，将结果代入所求计算即可．

解答：解：有题意可知，

a+b÷c=11 b+a÷c=14

，
两式相加得，
a+b=25-

25c

c+1

，
∵a、b、c为正整数，
∴

25c

c+1

也为正整数，可得c=4，
代入原方程组得，

a+b÷4=11 b+a÷4=14

解得a=8，b=12，
∴（a+b）÷c=（8+12）÷4=5．
故答案为：5．

点评：本题主要考查的是关于有理数混合运算的题目，解答此题的关键是根据a+b=25-

25c

c+1

确定c值．