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    （2013•雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（　　）
    分析：先利用SAS证明△ADE≌△CFE（SAS），得出S△ADE=S△CFE，再由DE为中位线，判断△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，利用相似三角形的面积比等于相似比，得到S△ADE：S△ABC=1：4，则S△ADE：S四边形BCED=1：3，进而得出S△CEF：S四边形BCED=1：3．
    解答：解：∵DE为△ABC的中位线，
    ∴AE=CE．
    在△ADE与△CFE中，
    AE=CE
    ∠AED=∠CEF
    DE=FE
    ，
    ∴△ADE≌△CFE（SAS），
    ∴S△ADE=S△CFE．
    ∵DE为△ABC的中位线，
    ∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，
    ∴S△ADE：S△ABC=1：4，
    ∵S△ADE+S四边形BCED=S△ABC，
    ∴S△ADE：S四边形BCED=1：3，
    ∴S△CEF：S四边形BCED=1：3．
    故选A．
    点评：本题考查了全等三角形、相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理．关键是利用中位线判断相似三角形及相似比．
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    ②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由．

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