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    （2009•宝安区二模）如图是由一些白色五角星与黑色的圆摆放成的图案：

    按此规律，则第⑥个图案中白色五角星的个数有    个．
    【答案】分析：此题注意结合图形发现规律，按照正方形的周长计算方法进行计算．
    解答：解：根据所给的图形，发现：①中，是1个五角星．②中，是32-1=8个．③中，是52-32+1=17个．④中，是72-52+32-1=32个．以此类推，则⑤中，是92-72+52-1=58个．⑥中，是112-92+72-52+32-1=72个．
    点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2009年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•宝安区二模）已知：如图，抛物线y=x2+bx+c（b、c为常数）经过原点和E（3，0）．
    （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）设A是该抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
    ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
    ②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值及此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由；
    ③当B（，0）时，x轴上是否存在两点P、Q（点P在点Q的左边），使得四边形PQDA是菱形？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•宝安区二模）如图，以锐角△CDE的边CD、DE为边长向外分别作正方形ABCD和DEFG，连接AE和CG，交于点H，CG与DE交于点K．
    （1）求证：AE=CG；
    （2）求证：DG•EK=GK•HE．

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•宝安区二模）在2008年深圳读书节活动期间，为了了解学校初三年级学生的课外阅读情况，小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查，把得到的数据处理后制成如下的表格，并绘制成如图所示的统计图，请根据表格和统计图，解答如下问题：
    书籍类别教育文学科普艺术其它
    人数24121536

    （1）小颖所采用的调查方式是______；
    （2）补全图中的频数分布直方图；
    （3）从被调查的同学中随机选取一位同学，则选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概率是______；
    （4）如果该校初三年级共有学生600人，那么课外阅读文学类书籍的学生人数大约是______人．

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•宝安区二模）先化简，再求值：（a+b）2-2（ab-b2），其中a=2，b=-1．

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•宝安区二模）如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形CAB内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积和是    ．

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