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设min{x,y}表示x,y两个数中的最小值,例如min{1,2}=1,min{7,5}=5,则关于x的一次函数y=min{2x,x+1}可以表示为( )

A.y=2x B.y=x+1

C. D.

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观察数表:

第1行 1 2 3

第2行 4 5 6 7 8

第3行 9 10 11 12 13 14 15

第4行 16 17 18 19 20 21 22 23 24

… …

根据数表排列的规律,第n行从右向左数的第5个数是 .(用正整数n表示)

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(1)记△PMN的面积为S,

①求S与x的函数关系,并求出MN的长为多少时△PMN的面积最大?最大面积是多少?

②当△PMN的面积最大时,能求出∠PMN的正切值吗?为什么?

(2)请你用尺规作图的方法确定△PMN的周长最小时点P的位置(要求不写作法,但保留作图痕迹);并判断△PMN的形状;

(3)请你在(2)②中得到的△PMN内求一点P,使得AP+AM+AN的和最小,求出AP+AM+AN和的最小值.

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