Question

14．随着宁波火车站的扩建，轨道交通一号线、公共自行车的开通，近年来，宁波市民外出旅游的人数不断增加，据媒体报道，2011年宁波市民外出旅游总人数大约50万人次，2013年宁波市民外出旅游总人数约72万人次，若2012年、2013年宁波市民外出旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年宁波市民外出旅游总人数的年平均增长率．
（2）如果2014年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2014年宁波市民外出旅游总人数约为多少万人次？

Answer 1

分析 （1）设这两年宁波市民外出旅游总人数的年平均增长率为x．根据题意2012年宁波市民外出旅游总人数约50（1+x）万人次，2013年宁波市民外出旅游总人数约50（1+x）² 万人次．根据题意得方程求解；
（2）2014年宁波市民外出旅游总人数约72（1+x）万人次．

解答 解：（1）设这两年宁波市民外出旅游总人数的年平均增长率为x．
根据题意得：50（1+x）² =72，
解得 x₁ =0.2=20%，x₂ =-2.2 （不合题意，舍去）．
答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．

（2）如果2014年仍保持相同的年平均增长率，
则2014年宁波市民外出旅游总人数约为72（1+x）=72×（1+20%）=86.4（万人次）．
答：预测2014年宁波市民外出旅游总人数约为86.4万人次．

点评 此题考查一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．