某商场购进一种每件价格为100元的新商品.在商场试销发现:销售单价x与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:(1)求出y与x之间的函数关系式,(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式,若你是商场负责人.会将售价定为多少.来保证每天获得的利润最大.最大利润是多少?(3)该商场要求每天利润不能低于1200元.请写出销售价格x的取值范围,若� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）该商场要求每天利润不能低于1200元，请写出销售价格x（元/件）的取值范围；若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应订为多少元/件？

分析（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据所给函数图象列出关于kb的关系式，求出k、b的值即可；
（2）把每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式化为二次函数顶点式的形式，由此关系式即可得出结论；
（3）根据每天利润不能低于1200元，列出不等式从而可求得x的范围，然后根据销售量尽可能大，从而却出销售价格．

解答解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由所给函数图象可知：$\left\{\begin{array}{l}{130k+b=50}\\{150k+b=30}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=180}\end{array}\right.$．
故y与x的函数关系式为y=-x+180；
（2）∵y=-x+180，
∴W=（x-100）y=（x-100）（-x+180）
=-x²+280x-18000
=-（x-140）²+1600，
∴当x=140时，W_最大=1600，
∴售价定为140元/件时，每天最大利润W=1600元．
（3）根据题意得：-（x-140）²+1600≥1200，
整理得：（x-140）²≤400．
∴-20≤x-1400≤20．
∴120≤x≤160．
故为了是销售量销售量尽可能大，销售价格应订为120元/件．

点评本题考查的是二次函数的应用，根据题意列出关于k、b的关系式是解答此题的关键．

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B．

3个

C．

4个

D．

5个

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