Question

日前，重庆南开中学开展了“遵守交通规则，做文明南开人”教育活动，某班数学兴趣小组的同学深受教育，在南开苑路口以10分钟为一个时间段统计了行人乱穿公路的情况，绘制了如下两幅不完整的统计图：（其中A表示“l0分钟内无人乱穿公路”，B表示“10分钟内有一人乱穿公路”，C表示“10分钟内有二人乱穿公路”，D表示“l0分钟内有三人乱穿公路”）

（1）根据上图，该数学兴趣小组共统计了

 

个时间段，并将条形统计图补充完整；
（2）平均每个时间段有

 

人乱穿公路；
（3）该数学兴趣小组的同学随后又观察到4名行人同时乱穿公路，其中有一名学生．他们打算从这4人中随机选出两位进行遵守交通规则的劝导．请求出选出的两位中恰好没有学生的概率．

Answer 1

考点：条形统计图,扇形统计图,列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）由C的人数除以所占的百分比求出时间段的总数，进而确定出B与D的人数，补全条形统计图即可；
（2）求出加权平均数即可；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出两位恰好没有学生的情况数，求出所求概率即可．

解答：解：（1）根据题意得：2÷20%=10（个），即该数学兴趣小组共统计了10个时间段；
B有10×30%=3（个），D有10-（4+3+2）=1（个），补全条形统计图，如图所示：

故答案为：10；

（2）根据题意得：

1

10

×（3×1+2×2+1×3）=1（人），即平均每个时间段有1人乱穿公路；
故答案为：1；

（3）列表如下：（其中1表示学生）

	1	2	3	4
1	---	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	---	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	---	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	---

得到所有等可能的情况数为12种，其中恰好两位中没有学生的情况有6种，
则P=

6

12

=

1

2

．

点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．