Question

【题目】若一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6的平均数是2，方差是2，则另一组数据3x1-2 , 3x2-2 , 3x3-2 , 3x4-2 , 3x5-2 , 3x6-2的平均数和方差分别是（ ）．

A．2, 2 B．2, 18 C．4, 6 D．4, 18

Answer 1

【答案】D.

【解析】

试题分析：平均数=，则ax1+b,ax2+b,...axn+b的平均数=(ax1+b+ax2+b+...+axn+b)/n

=[a(x1+x2+...+xn)+nb]/n=a(x1+x2+...+xn)/n+nb/n=a×+b=a×平均数+b；方差=[(x1-平均数)2+(x2-平均数)2+...+(xn-平均数)2]/n，则ax1+b,ax2+b,...,axn+b的方差={[(ax1+b)-(a×平均数+b)]2+[(ax2+b)-(a×平均数+b)]2+...+[(axn+b)-(a×平均数+b)]2}/n=[(ax1-a×平均数)2+(ax2-a×平均数)2+...+(axn-a×平均数)2]/n=a2×[(x1-平均数)2+(x2-平均数)2+...+(xn-平均数)2]/n=a2×方差，把公式放到此题中，原数据的平均数是2，方差是2，新数据中a=3，则新的平均数=3×2-2=4，方差=32×2=18；故选D.