Question

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第12个图形有（　　）个小圆•（用含n的代数式表示）

• A、136
• B、152
• C、160
• D、186

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．据此可以再求得第12个图形小圆的个数即可．

解答：解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，
∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，
∴第n个图形有：4+n（n+1）个小圆，
∴第12个图形有：4+12×（12+1）=160个小圆．
故选：C．

点评：此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．