Question

某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．

(1)印制这批纪念册的制版费为________元；

(2)若印制2千册，则共需多少费用？

(3)如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．(精确到0.01千册)

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)1500 　　(2)印2000册：彩印费：2.2×2000×4＝17600．黑白费：0.7×2000×6＝8400． 　　∴总费用＝1500＋17600＋8400＝27500(元) 　　(3)设印数为x千册，①若4≤x＜5，由题意，得 　　1000×(2.2×4＋0.7×6)x＋1500≤60000． 　　解得x≤4.5，∴4≤x≤4.5． 　　②若x≥5，由题意，得1000×(2.0×4＋0.6×6)x＋1500≤60000． 　　解得x≤5.04，4.5≤x≤5.04． 　　综上所述，符合要求的印数x(千册)的取值范围为4≤x≤4.5或5≤x≤5.04． 　　剖析：第(1)、(2)问均易求出．第(3)问中，设印数为x千册，由表格中数据知印数不同时，印刷费也不同，所以要分不同情况列出不等式来求解．

提示：

拓展延伸： 　　从本题可看出，不等式在现实生活中有着广泛的应用，解此类题时，要认真读题，理清题中数量关系，构建出正确的不等式来解决问题．