Question

从永新中学到增城广场有A₁、A₂、A₃、A₄四条路线可走，从增城广场到白水寨有B₁、B₂、B₃三条路线可走，现让你随机选择一条从永新中学出发经过增城广场到达白水寨的行走路线．
（1）画树状图分析你所有可能选择的路线；
（2）你恰好选到经过路线B₁的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据永新中学到增城广场，从增城广场到白水寨的顺序，画出树形图；
（2）根据树形图，得出总数及恰好选到经过路线B₁的数目，求概率．

解答：解：（1）依题意，画出树形图；
；

（2）由树形图可知，共12种情况，其中，恰好选到经过路线B₁的有4种，
所以，恰好选到经过路线B₁的概率=

4

12

=

1

3

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．