Question

星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米³的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米³）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了______米³的天然气；
（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米³）与时间x（小时）的函数关系式；
（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气______米³，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．

Answer 1

解：（1）根据图象可得出：燃气公司向储气罐注入了10000-2000=8000（米³）的天然气；
故答案为：8000；

（2）当x≥8.5时由图象可设y与x的函数关系式为y=kx+b，由已知得：
，
解得，
故当x≥8.5时，储气罐中的储气量y（米³）与时间x（小时）的函数关系式为：y=-1000x+18500，

（3）根据每车20米³的加气量，则20辆车加完气后，储气罐内还有天然气：
10000-20×20=9600（米³），
故答案为：9600，
根据题意得出：
9600=-1000x+18500，
x=8.9＜9，
答：这第20辆车在当天9：00之前能加完气．
分析：（1）根据函数图象可知，8点时储气罐中有2000米³的天然气，8：30时储气罐中有10000米³的天然气，即可得出燃气公司向储气罐注入了8000米³的天然气；
（2）根据图象上点的坐标得出函数解析式即可；
（3）根据每车20米³的加气量，则可求出20辆车加完气后的储气量，进而得出所用时间．
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象获取正确信息是解题关键．