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    如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,试问:是否存在一个圆,使A、B、C、D四个点都在这个圆上?如果存在,请指出这个圆的圆心和半径;如果不存在,说明理由.

     

    【答案】

    存在,以O为圆心,OA为半径的圆.

    【解析】

    试题分析：根据矩形的性质可得OA=OB=OC=OD，再根据圆的基本概念即可得到结果.

    ∵矩形ABCD

    ∴OA=OB=OC=OD

    ∴存在一个以O为圆心,OA为半径的圆，使A、B、C、D四个点都在这个圆上.

    考点：矩形的性质，圆的基本概念

    点评：特殊四边形的性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.

     

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    ①BE=DE，②∠ABE=30°，③AE=3，④S△DEF：S△BED=3：5．
    正确的是
    12
    ．

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    14
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