Question

计算与化简：
（1）

5

8

×(-4)2-0.25×(-5)÷(-

1

2

)3；
（2）化简：（4ay²-3a）+（2+4a-ay²）-（2ay²+a）；
（3）先化简，再求值：

1

2

x-(2x-

2

3

y2)-(

3

2

x-

1

3

y2)，其中x=-

1

4

，y=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；
（2）根据整式的加减、去括号法则化简；
（3）根据整式的加减、去括号法则化简，再代入求值即可．

解答：解：（1）

5

8

×(-4)2-0.25×(-5)÷(-

1

2

)3
=

5

8

×16-0.25×5×8
=10-10
=0；
（2）（4ay²-3a）+（2+4a-ay²）-（2ay²+a）
=4ay²-3a+2+4a-ay²-2ay²-a
=ay²+2；
（3）

1

2

x-(2x-

2

3

y2)-(

3

2

x-

1

3

y2)
=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²=-3x+y²，
把x=-

1

4

，y=-

1

2

代入，-3x+y²=0.75+0.25=1．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．代数式求值要先化简再代入可以简便计算．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．