Question

对于函数y=

6x2+12x+10

x2+2x+2

，下列说法正确的是（　　）

• A、有最小值3
• B、有最小值4
• C、有最大值6
• D、有最大值9

Answer 1

分析：将原函数关系式变形为y=6-

2

(x+1)2+1

；然后再来求y的最值．

解答：解：由y=

6x2+12x+10

x2+2x+2

，得
y=

6(x+1)2+4

(x+1)2+1

=6-

2

(x+1)2+1

，即y=6-

2

(x+1)2+1

；
∴当

2

(x+1)2+1

取最大值2时，y_最小值=6-2=4．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．本题是利用配方法求得的最值．