Question

方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
（1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为2的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母；
（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面积之比为2：1，并加以证明．

Answer 1

分析：（1）作△ABC，AB=2

2

，BC=2，由图形可知则S_△ABC=2；
（2）根据两边对应成比例，夹角相等可证明△DEF∽△ABC．

解答：解：（1）作△ABC，AB=2

2

，BC=2，S_△ABC=2；

（2）作△DEF，EF=2

2

，DE=4，
∴∠DEF=135°=∠ABC，
∴△DEF∽△ABC．

点评：本题考查位似图形的意义及作图能力．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．