Question

已知，实数x，y，z满足，则x⁴+y⁴+z⁴=

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上都不对

Answer 1

C
分析：根据已知条件先求出xy+xz+yz=，再求出xyz=，根据完全平方公式即可求解．
解答：∵，
∴由（1）代入上式得：xy+xz+yz=（4），
而x³+y³+z³-3xyz=（x+y+z）（x²+y²+z²-xy-xz-yz），
把（3）（4）代入上式得：xyz=（5），
由（4）平方得：；
把（5）代入上式得：，
∴．
故选C．
点评：本题考查了解高次方程，难度较大，关键是根据已知条件的正确变形．