Question

写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式

 

（写出一个即可）
（1）函数y随自变量x的增大而减小；
（2）图象经过点（0，-2）．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：开放型

分析：设一次函数的解析式为y=kx+b，根据一次函数的性质，k可取-1，再把（0，-2）代入y=-x+b中求出b，从而得到一个满足条件的一次函数．

解答：解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
∵函数y随自变量x的增大而减小，
∴k＜0，
∴k可取-1，
把（0，-2）代入y=-x+b得b=-2，
∴满足条件的一次函数可以为y=-x-2．
故答案为y=-x-2．

点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．