Question

17．A市为解决农村饮用水问题，2008年投入600万元用于“改水工程”，且计划以后每年以相同的增长率投资．若2010年该市计划投资“改水工程”1176万元，请解答下列问题：
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率是多少；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

Answer 1

分析 （1）设两年平均增长率为x，则2009年的投资为：600（1+x），则2010年的投资为：600（1+x）²，进而得出等式求出答案；
（2）利用（1）中所求，进而求出三年投资“改水工程”的总钱数．

解答 解：（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则
600（1+x）²=1176，
解得：x₁=0.4，x₂=-2.4（不合题意，舍去）．
所以，A市投资“改水工程”年平均增长率为40%．

（2）由题意可得：600+600×1.4+1176=2616（万元），
答：A市三年共投资“改水工程”2616万元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，正确求出平均增长率是解题关键．