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    已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.

    （1）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；
    （2）如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线.
    （1）（2）证明见解析
    解：（1）∵ 是⊙的直径，是切线，∴ .（1分）
    在Rt△中，，，∴ .（2分）
    由勾股定理，得 （3分）
    (2)如图，连接、，∵ 是⊙的直径， 

    ∴，有.（4分）
    在Rt△中，为的中点，
    ∴ .∴ .（5分）
    又 ∵， 
    ∴.（6分）∵ ，
    ∴ .即 .（7分）∴ 直线是⊙的切线.   
    （1）易证PA⊥AB，再通过解直角三角形求解；
    （2）本题连接OC，证出OC⊥CD即可．首先连接AC，得出直角三角形ACP，根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半得CD=AD，再利用等腰三角形性质可证∠OCD=∠OAD=90°，从而解决问题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，O为原点，A（1,3）B（－2,0），△AOB的外接圆M交y轴于E点，AC是直径，AD⊥OD于D。

    (1﹚求证：AD·AC=AB·AO；
    (2﹚求E、C两点坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4,1)，⊙B与x轴相切于点M。
    （1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
    （2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
    （3）若直线不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线同时相切。若相切，说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于
    A．35°B．110°C．145°D．35°或145°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    外接圆半径为的正六边形周长为           .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

     已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．

    （1）如图1，若将圆心由点A沿AC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
    （2）如图2，若将圆心由点A沿ABC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
    （3）如图3，若将圆心由点A沿ABCA方向运动回到点A．
    则I）阴影部分面积为_   ___；Ⅱ）圆扫过的区域面积为__   __．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在16×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移                     个单位长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知圆心角的度数为，则圆周角的度数是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为_______________。

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