Question

如图，一架巡逻的直升飞机，在距地面800米高空的C处测得经贸大厦楼顶的俯角为60°，已知此时飞机距经贸大厦的水平距离（即图中DB）为400米，试求经贸大厦的高AB（精确到1米； 参考数据：=1.732，=1.414）．

Answer 1

【答案】分析：过点A作AH⊥CD于点H，可得AH=DB=400米，∠HAC=60°，由在Rt△CAH中，CH=AH•tan60°，即可求得CH的长，又由AB=HD=CD-CH，即可求得答案．
解答：解：过点A作AH⊥CD于点H，
∵AH=DB=400米，∠HAC=60°，
在Rt△CAH中，CH=AH•tan60°=400（米）．
∴AB=HD=CD-CH=800-400=800-400×1.732=107.2≈107（米）．
答：经贸大厦的高AB为107米．
点评：此题考查了俯角的定义．注意借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是关键，注意数形结合思想的应用．