Question

已知线段AC和BC在同一直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，则线段AC和BC的中点之间的距离是（　　）

• A、1.6cm
• B、4cm
• C、1.6cm或4cm
• D、2cm或4cm

Answer 1

分析：此题有两种情况：①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离；②当B在线段AC上时，那么AB=AC-CB，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离．

解答：解：此题有两种情况：
①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC+BC=8cm，
∴线段AC和BC的中点之间的距离为

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=4cm；
②当B点在线段AC上，此时AB=AC-BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC-BC=2.8cm，
∴线段AC和BC的中点之间的距离为

1

2

AC-

1

2

BC=

1

2

（AC-BC）=1.6cm．
故选C．

点评：本题考查了比较线段的长短的知识，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．