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    为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：
    口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
    （1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
    （2）这个游戏是否公平？请说明理由．

    解：（1）列表得：…
    1234
    1-1分1分0分
    21分-1分0分
    31分1分-0分
    40分0分0分-
    画树状图图得：

    ∴P（甲得1分）=…

    （2）不公平．…
    ∵P（乙得1分）=…
    ∴P（甲得1分）≠P（乙得1分），
    ∴不公平．…
    分析：（1）首先根据题意列出表格或画出树状图图，然后求得所有等可能的结果与甲得1分的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
    （2）由（1）求得乙的得分，比较概率不相等，即可得这个游戏是不公平．
    点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
    （1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
    （2）这个游戏是否公平？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（带解析） 题型：解答题

    为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：
    口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
    （1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
    （2）(3分)这个游戏是否公平？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年四川简阳禾丰学区九年级上学期第二次调考数学试卷（解析版） 题型：计算题

    为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲无放回摸两次，每次摸出一个球；再把甲摸出的两个球同时放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．

    （1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；

    （2）(4分)这个游戏是否公平？请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：

    口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．

    （1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；

    （2）(3分)这个游戏是否公平？请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：四川省中考真题 题型：解答题

    为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
    （1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
    （2）这个游戏是否公平？请说明理由．

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