Question

在等式y=ax²+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：将已知三对值代入等式得到关于a，b，c的方程组，求出方程组的解得到a，b，c的值即可．

解答：解：把x=-1时，y=0；x=2时，y=3；x=5时，y=60代入y=ax²+bx+c得：

a-b+c=0  ① 4a+2b+c=3 ② 25a+5b+c=60 ③

，
②-①得：a+b=1 ④，
③-②得：21a+3b=57 ⑤，
⑤-④×3得：a=3，
把a=3代入④得：b=-2，
把a=3，b=-2代入①得：c=-5，
则原方程组的解为：

a=3 b=-2 c=-5

．

点评：此题考查了三元一次方程组的解法，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法是解题的关键，此题利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．