Question

（列不等式组）A品牌电脑6000元/台和B品牌课桌150元/套，销售商对一次购买量大的客户打折销售，规定：一次购买A品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买B品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售，学校为改善办学条件，准备用27万元恰好购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？

Answer 1

分析：先设设购电脑x台，课桌y张，根据品牌电脑6000元/台，一次购买A品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，B品牌课桌150元/套，一次购买B品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售，准备用27万元恰好购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，列出关系式，求出x的取值范围，即可得出答案．

解答：解：设购电脑x台，课桌y张，根据题意得：

6000×90%×x+150×80%×y=2700 x≥35 y≥600

，
解得：35≤x≤36

2

3

，600≤y≤675，
∵x只能取整数，
∴x=35或36．
当x=35时，y=675，
当x=36时，y=630；
有两种购买方案：
方案①：购买电脑35台，课桌675张；
方案②：购买电脑36台，课桌630张．

点评：此题考查了不等式组的应用，解题的关键将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，列出不等式，求出x的取值范围，注意x只能取整数．