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    在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（    ）
    A．S△COD=9S△AODB．S△ABC=9S△ACD
    C．S△BOC=9S△AODD．S△DBC=9S△AOD
    C

    试题分析：由AD∥BC可证得△AOD∽△COB，再根据相似三角形的性质、三角形的面积公式依次分析.
    解：如图

    ∵AD∥BC
    ∴△AOD∽△COB
    ∵AD∶BC=1∶3
    ∴AO∶CO=1∶3
    ∴S△COD=3S△AOD，S△ABC=3S△ACD，S△BOC=9S△AOD，
    ∴S△DBC=12S△AOD
    故选C.
    点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=       .

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    （2013年四川南充8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE＝∠B，PE交CD 于E.

    （1）求证:△APB∽△PEC;
    （2）若CE＝3,求BP的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是　 　（填一个即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下4个图中，不同的矩形ABCD，若把D点沿AE对折，使D点与BC上的F点重合；

    （1）图①中，若DE︰EC=2︰1，求证：△ABF∽△AFE∽△FCE；并计算BF︰FC；
    （2）图②中若DE︰EC=3︰1，计算BF︰FC=     ；图③中若DE︰EC=4︰1，计算BF︰FC=     ；
    （3）图④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC=       ；并证明你的结论

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构成命题．

    （1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；
    （2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似
    A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在□ABCD中，AD = 6，点E在边AD上，且DE = 3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值为（    ）
    A．B．C．D．

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