Question

有四个三角形，分别满足下列条件：
①两角之和等于第三角；
②两边之和等于第三边；
③两角的平方和等于第三个角的平方；
④两边的平方和等于第三边的平方．
其中直角三角形有_______个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根据三角形内角和，以及勾股定理的逆定理进行判定即可．
解答：①、两角之和等于第三角；即∠A+∠B=∠C；则2∠C=180°，∠C=90°；
②、两边之和等于第三边，构不成三角形，错误；
③、无此定理；
④、两边的平方和等于第三边的平方，即a²+b²=c²．符合勾股定理的逆定理．
故①④正确，
故选B．
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a²+b²=c²，则三角形ABC是直角三角形．