Question

①分解因式：m²（a-b）+4（b-a）
②利用因式分解简算：2010²-2009×2011．

Answer 1

解：①m²（a-b）+4（b-a）
=m²（a-b）-4（a-b）
=（m²-4）（a-b）
=（m+2）（m-2）（a-b）．

②2010²-2009×2011
=2010²-（2010-1）（2010+1）
=2010²-（2010²-1）
=2010²-2010²+1
=1．
分析：①把原式变形为m²（a-b）-4（a-b），再提公因式（a-b），最后利用平方差公式进行分解即可．
②先把2009×2011转化成（2010-1）（2010+1），再根据完全平方公式进行计算即可．
点评：本题主要考查利用提公因式法分解因式，解题的关键是提出公因式，再根据平方差公式和完全平方公式进行分解．