科目：初中数学 来源：2015-2016学年安徽省八年级下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代
数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
[定理表述]
请你写出勾股定理内容（用文字语言表述）：
[尝试证明]
以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以（a+b）为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，证明勾股定理．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年安徽省八年级下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
设a，b是方程
的两个实数根，则
的值为（ ）
A.2014 B.2015 C.2016 D.2017
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科目：初中数学 来源：2016届安徽省毕业班五校第四次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：
（1）设AB＝x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
（2）请你判断谁的说法正确，为什么？
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科目：初中数学 来源：2016届山东省济南市高新区九年级下学期第一次模拟测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正方形ABC
D中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG =FC；③AG∥FC；④S△FGC =
．其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校八年级下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人数及玩具数．
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，
，那么
的值是 ．
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