Question

如图所示，小明测量学校旗杆的高度，他在离电线杆CD距离为15米的地方放置一个高1.5米的测角仪（AB），此时，经A处测得旗杆上顶端C处的仰角为30°．请问：这样就能够测出旗杆CD的高度吗？如果能，CD的高是多少米？（结果精确到0.1）

Answer 1

解：∵测角仪AB中观测到旗杆顶端C的仰角为30°，
∴∠CAE=30°，BD=15米，
∴CE=AE•tan∠CAE=15×=5米，
∴CD=CE+ED=5+1.5≈10.2米．
分析：在Rt△ACE，解之可得CE的大小；进而根据CD=CE+DE可得旗杆CD的高．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，关键是本题要求学生借助仰角构造直角三角形，并结合三角函数解直角三角形．