Question

20．在一个不透明的袋子里，装有四个形状、大小完全相同且分别标有数字1，2，3，4的小球，小明先从袋子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回袋子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=-2x+6的图象上的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=-2x+6的图象上的有（1，4），（2，2），直接利用概率公式求解即可求得答案；

解答 解：（1）画树状图得：

则可能出现的结果共有16种情况；
（2）∵小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=-2x+6的图象上的有（1，4），（2，2），
∴小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=-2x+6的图象上的概率为：$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．