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    如图，D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且.

    (1)求证：BD是⊙O的切线。

    (2)若E是劣弧    上一点，AE与BC相交于点F，的面积为8，且，求的面积。

    （1）连接BO，证明略；（4分）

        （2）易证△ABO为正三角形，于是∠E=∠C=30°，所以△BFE∽△AFC

    由cos∠BFA=   设△AOC面积为S，因此有 ，解得S=18（4分）

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    精英家教网如图，AB是⊙O直径，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根据中考改编
    （1）请写出四个不同类型的正确结论；
    （2）连接CD、DB设∠CDB=α，∠ABC=β，你认为α=β+90°这个结论正确吗？若正确请证明过程．若不正确请说明理由．

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    如图，AD是⊙O直径，∠AOC=100°，则∠D=
    50°
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    ．

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    （2012•惠城区模拟）如图，P是⊙0直径AB延长线上的点，PC切⊙0于C．若∠P=40°，则∠A的度数为
    25°
    25°
    ．

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    （2012•荆州模拟）如图，AB是⊙0直径，C、D是
    		AB
    上的三等分点，则∠C+∠D+∠E的度数等于
    120°
    120°
    ．

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    如图，AB是⊙O直径，∠AOC=140°，则∠D为（　　）

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