Question

若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，则它的底角是

72°或45°

，该三角形的对称轴是

底边的中垂线（或底边的中线、底边上的高、顶角的平分线所在的直线）

．

Answer 1

分析：分底角是顶角的2倍；顶角是底角的2倍两种情况，根据三角形内角和定理可求等腰三角形的底角，再根据等腰三角形的性质可得对称轴．

解答：解：①底角是顶角的2倍，底角为180°÷（2+2+1）×2=72°；
②顶角是底角的2倍，底角为180°÷（2+1+1）=45°；
故它的底角是72°或45°，该三角形的对称轴是底边的中垂线（或底边的中线、底边上的高、顶角的平分线所在的直线）．
故答案为：72°或45°，底边的中垂线（或底边的中线、底边上的高、顶角的平分线所在的直线）．

点评：考查了等腰三角形的性质和轴对称的性质，注意分类思想的运用．