如图.已知在⊙O中.AB=43.AC是⊙O的直径.AC⊥BD于F.∠A=30°．图中阴影部分的面积是( )A．4πB．πC．83πD．163π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知在⊙O中，AB=4

，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．图中阴影部分的面积是（　　）

A．4π

B．π

C．

D．

∵AC⊥BD于F，∠A=30°，
∴∠BOC=60°（在同圆中，同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠OBF=30°（直角三角形的两个锐角互余），
∵AB=4

，
∴BF=2

，
∵sin∠BOF=sin60°=

，
∴

，
∴OB=4，
∴S_阴影=S_扇形=

120•π•42

360

π．
故选D．

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如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，s

in∠COD=

．
（1）求弦AB的长；
（2）CD的长；
（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．

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如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）

A．（10π-

）米²

B．（π-

）米²

C．（6π-

）米²

D．（6π-9

）米²

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用一根长50cm的铁丝围成半径为15cm的扇形，那么这个扇形的面积是______平方厘米．

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在学习扇形的面积公式，同学们得到扇形的面积公式S扇=

360

•πR2=

C1R，扇形有人也叫它“曲边三角形”，其面积公式S扇=

C1R类似于三角形的面积公式，把弧长C₁看作底，把半径R看作高就行了．当学了扇形的面积公式后，小明同学遇到这样一个问题：“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分（扇环），它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的，弧AB的长为C₁弧CD的长为C₂，AC=BD=d求花坛的面积．”受“曲边三角形”面积公式的启发，小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式，他猜想花坛ABCD的面积，他的猜想对吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理

由．