Question

（2004•茂名）如图，正三角形A₁B₁C₁的边长为1，△A₁B₁C₁的三条中位线组成△A₂B₂C₂，△A₂B₂C₂的三条中线又组成△A₃B₃C₃，…，如此类推，得到△A_nB_nC_n．则：
（1）△A₃B₃C₃的边长a₃=    ；
（2）△A_nB_nC_n的边长a_n=    （其中n为正整数）．

Answer 1

【答案】分析：根据三角形的中位线定理，找规律求解．
解答：解：根据三角形的中位线定理，得每一个三角形的边长是前边三角形边长的．所以△A₃B₃C₃的边长a₃==；△A_nB_nC_n的边长a_n=．
点评：此题主要是根据三角形的中位线定理进行分析计算．