Question

（2011•自贡）在Rt△ABC中，∠A=30°，直角边AC=6cm，以C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是

相切

．

Answer 1

分析：根据题意画出相应的图形，然后过C作CD与AB垂直，垂足为D，在直角三角形ACD中，由30°角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边AC的长求出CD的长，即为圆心到直线的距离，与圆C的半径相等，可得圆C与直线AB相切．

解答：解：根据题意画出图形，如图所示：

过C作CD⊥AB，交AB于点D，
在Rt△ACD中，AC=6cm，∠A=30°，
∴CD=

1

2

AC=3cm，
又∵圆C的半径为3，
则⊙C与AB的位置关系是相切．
故答案为：相切

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及直角三角形的性质，直线与圆的位置关系有三种，分别为相切，相交，相离，可以利用d与r比较大小来决定，当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当0≤d＜r时，直线与圆相交．