Question

已知∠α，利用直尺和圆规，在指定的区域作∠AOB，使∠AOB=2∠α．（不写作法，保留作图痕迹）

Answer 1

解：（1）作射线OA，
（2）以F为圆心，任意长为半径化弧，交∠α的两边于点D，E，
（3）以O为圆心，以FD的长为半径画弧，交射线OA于点D′；
（4）以D′为圆心，DE长为半径化弧，交上弧于点E′；
（5）作射线OC，可得∠AOC=∠α，
同理可作：∠BOC=∠α，
则∠AOB=2∠α．
分析：首先作∠AOC=∠α，然后作∠BOC=∠α，则可求得∠AOB=2∠α．
点评：此题考查了作一个角等于已知角的知识．此题难度不大，注意作图要规范．