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    如图，已知与轴交于点和的抛物线的顶点为，抛物线与关于轴对称，顶点为．

    (1）求抛物线的函数关系式；

    (2）已知原点，定点，上的点与上的点始终关于轴对称，则当点运动到何处时，以点为顶点的四边形是平行四边形？

    (3）在上是否存在点，使是以为斜边且一个角为的直角三角形？若存，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
    答案：
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    科目：初中数学 来源：2010年湖南常德市初中毕业学业考试数学试卷 题型：044

    如图，已知抛物线轴交于点A(－4，0)和B(1，0)两点，与y轴交于C点．

    (1)求此抛物线的解析式；

    (2)设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标；

    (3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.

    (1)求此抛物线的解析式；

    (2)设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当的面积是面积的2倍时，求E点的坐标；

    (3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．

    （1）写出直线的解析式．

    （2）求的面积．

    （3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图14，⊙A与轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为，过点C作⊙A的切线交轴于点B（－4，0）．
    （1）求切线BC的解析式；
    （2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标．

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