Question

如图所示，四条双曲线在坐标轴内，则k₁，k₂，k₃，k₄的大小关系是

1. A.
   k₁＞k₂＞k₃＞k₄
2. B.
   k₂＞k₁＞k₄＞k₃
3. C.
   k₁＞k₂＞k₄＞k₃
4. D.
   k₂＞k₁＞k₃＞k₄

Answer 1

D
分析：分别过反比例函数图象作x轴和y轴的垂线，得到四个矩形，根据反比例函数y=（k≠0）的k值的几何意义得到k₂＞k₁，|k₃|＜|k₄|，再根据反比例函数的性质得到k₁＞0，k₂＞0，k₃＜0，k₄＜0，则有k₂＞k₁＞k₃＞k₄．
解答：解：如图，分别过反比例函数图象作x轴和y轴的垂线，得到四个矩形，
∴k₂＞k₁，|k₃|＜|k₄|，
∵xy=k₁，xy=k₂的图象过第一象限，xy=k₃，xy=k₄的图象过第二象限，
∴k₁＞0，k₂＞0，k₃＜0，k₄＜0，
∴k₂＞k₁＞k₃＞k₄，
故选D．
点评：本题考查了确定反比例函数y=（k≠0）的k值的几何意义：反比例图象上任一点作坐标的垂线，与坐标轴所围成的矩形的面积等于|k|；也考查了反比例函数的性质：k＞0，图象过第一、三象限；k＜0，图象过第二、四象限．