Question

10．最近小亮家装修房子，卧室面积共50m²，准备铺设木质地板，客厅面积共30m²，准备铺设瓷砖．在小亮的预算中，铺设1m²的瓷砖比铺设1m²木质地板的工钱多10元； 购买1m²的瓷砖是购买1m²的木质地板费用的$\frac{3}{4}$．这样，铺设卧室共需10500元，铺设客厅共需5100元．请问：购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？

Answer 1

分析 根据铺设客厅每平米的费用=铺设每平米的瓷砖的工钱+每平米瓷砖的价钱，铺设居室每平米的费用=铺设每平米的木质地板的工钱+每平米木质地板的价钱，来列方程组求解．

解答 解：设铺木质地板的工钱为a元/平方米，那么铺瓷砖的工钱为（a+10）元/平方米，
设购买1m²木质地板费用是b元，那么购买1m²的瓷砖的费用是$\frac{3}{4}$b元．根据题意有：
$\left\{\begin{array}{l}{50a+b=10500}\\{30（a+10）+\frac{3}{4}b=5100}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=206}\\{b=200}\end{array}\right.$，
答：购买每平方米木质地板的费用为200元，购买每平方米瓷砖的费用为150元．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解．