Question

如图，四边形ABCD．
（1）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系，并写出点A、B、C、D的坐标．
（2）求出四边形ABCD的面积．
（3）请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′．

Answer 1

解：（1）图略 注：要标有x、y两个字母并要有箭头，有原点B．
A（-4，0）B（0，0），C（2，2），D（0，3）；

（2）连接BD，把四边形ABCD分成两个三角形．
S_△ABD=×4×3=6，
S_△CBD=×2×3=3，
S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD=6+3=9；

（3）如图所示：
分析：（1）根据已知建立坐标系即可得出A，B，C，D的坐标；
（2）利用分割法将四边形ABCD分为S_△ABD和S_△CBD，继而即可求出其面积；
（3）根据平移的规律：先向上平移5个单位，再向左平移2个单位，找出平移后各点的对应点，然后顺次连接各点，得到平移后的四边形A′B′C′D′．
点评：本题考查了平移变换作图的知识，解题关键是根据平移规律找出各点的对应点，同时注意利用分割法求解不规则图形的面积．