Question

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB∥y轴，AB=3，反比例函数y=-的图象经过点B，与AC交于点D，且CD=2AD，则点D的横坐标是（　　）

A.-1B.-2C.-3D.-4

Answer 1

【答案】C

【解析】

过D作AB的平行线，交BC于E，交x轴于F，得出ABEF是矩形，根据矩形的性质得出EF=AB=3．由DE∥AB，根据平行线分线段成比例定理求出DE=AB=2，则DF=1，即D点纵坐标为1，再根据反比例函数y=-的图象经过点D，即可求出点D的横坐标．

过D作AB的平行线，交BC于E，交x轴于F，则ABEF是矩形，EF=AB=3．

∵DE∥AB，CD=2AD，

∴==，

∴DE=AB=2，

∴DF=EF-DE=3-2=1，

∴D点纵坐标为1，

∵反比例函数y=-的图象经过点D，

∴y=1时，x=-3，

∴点D的横坐标是-3．

故选：C．