Question

已知某品牌遮阳伞如图1所示，图2是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且∠BAC=∠EDF，请在下面括号内填写理由．
解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（

 

）
∴∠DAC=

1

2

∠BAC
∠GDF=

1

2

∠EDF（

 

）
又∵∠BAC=∠EDF （

 

）
∴∠DAC=∠GDF （

 

）
∴AC∥DF（

 

）

Answer 1

分析：第一、三空根据题目已知填；第二空根据角平分线的定义填；第四空根据等量代换填；第五个空根据平行线的判定填．

解答：解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（已知），
∴∠DAC=

1

2

∠BAC，
∠GDF=

1

2

∠EDF（角平分线的定义）；
又∵∠BAC=∠EDF （已知），
∴∠DAC=∠GDF （等量代换），
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．

点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，涉及到角平分线的定义知识点，找到相应关系的角是解题的关键．