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    已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？

    解：AB∥CD．
    理由如下：
    ∵∠1+∠MNC=180°，∠MNC=∠1，
    ∴∠1=135°．
    又∵∠AMN=∠2=45°，
    ∴∠1+∠AMN=180°．
    ∴AB∥CD．
    分析：首先根据两角互补的定义和已知列出方程，求出∠1的度数，然后由对顶角的性质可知∠AMN=∠2，从而发现∠1+∠AMN=180°，根据平行线的判定得出AB∥CD．
    点评：本题主要考查了两角互补的定义，对顶角的性质及平行线的判定．
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