Question

14．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；再分别以点M、N圆心，以大于$\frac{1}{2}$MN长为半径作圆弧，两弧交于点E，过点E作EC⊥OA于点C．若EC=2，则点E到直线OB的距离是2．

Answer 1

分析 直接利用角平分线的作法得出点E在∠AOB的平分线上，进而利用角平分线的性质得出答案．

解答 解：∵在∠AOB的两边OA、OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；再分别以点M、N圆心，以大于$\frac{1}{2}$MN长为半径作圆弧，两弧交于点E，
∴E点在∠AOB的平分线上，
∵过点E作EC⊥OA于点C，EC=2，
∴点E到直线OB的距离是：2．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了基本作图以及角平分线的性质，正确得出E在∠AOB的角平分线上是解题关键．