Question

下图是一个可以自由转动的转盘，圆面被等分成10个小扇形，其中9个分别标有数字1～9，另1个是空白．小丹和小红利用这个转盘做游戏．其规则是：共转10次，若转出奇数，则小丹得1分；转出偶数，则小红得1分；转到空白处，双方均不得分；累计得分多者获胜．
（1）当转动了9次后，小丹与小红各得了4分．第10次转动前，小丹说“这一次肯定是我得分”，你同意她的说法吗？为什么？
（2）你认为上述游戏谁获胜的可能性大？怎样改进游戏规则，使得游戏双方获胜的可能性相同？
（3）请你以此转盘为器材，再设计一个使小红、小丹和小微三个人机会均等的游戏．

Answer 1

解：（1）小丹说的不对，
因为出现奇数或偶数仍然不能确定，只是出现奇数的可能性稍微大点；

（2）因为出现奇数的可能性为：，出现偶数的可能性为：=，
∴小丹获胜的概率较大，
当游戏规则改为：转到空白处时小红获得1分，此时双方获胜的可能性相同；

（3）可以是当出现1、2、3时，小红获得一分，当出现4、5、6时，小丹获得1分，当出现7、8、9时，小微获得1分，转动空白处时，三方均不得分．
分析：（1）根据出现奇数或偶数仍然不能确定，即可得出无法确定谁得分；
（2）根据圆面被等分成10个小扇形，即可得出出现奇、偶数的概率，进而求出谁获胜的可能性大，以及改进规则，得出双方获胜的可能性相同；
（3）根据三人获胜概率相同时即可得出游戏公平．
点评：此题主要考查了游戏的公平性，根据概率相同得出游戏公平性是解题关键．