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    在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
    小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
    小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
    小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
    小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．

    （1）在横线上直接填写甲树的高度为______米．
    （2）求出乙树的高度（画出示意图）．
    （3）请选择丙树的高度为（C ）
    A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
    （4）你能计算出丁树的高度吗？试试看．
    【答案】分析：（1）直接利用相似比求甲树的高度．
    （2）画出几何图形，把树高分成两个部分，其中一部分等于墙壁上的影长，另外一部分利用相似求出．
    （3）先求出第一级台阶上影子所对应的高度，这样就和（2）一样计算了．
    （4）利用两个不同的相似比分别求出对应高，再求和．
    解答：解：
    （1）4.08÷0.8=5.1（m）．
    （2）如图：设AB为乙树的高度，BC=2.4，
    ∵四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD=1.2
    由题意得，解得BE=3，
    故乙树的高度AB=AE+BE=4.2米；

    （3）如图
    设AB为丙树的高度，EF=0.2，由题意得，
    ∴DE=0.25，则CD=0.25+0.3=0.55
    ∵四边形AGCD是平行四边形
    ∴AG=CD=0.55
    又由题意得，所以BG=5.5
    所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05
    故选C．

    （4）如图：设AB为丁树的高度，BC=2.4，CD=3.2
    ∵四边形AECF是平行四边形∴AE=CF
    由题意得，解得BE=3，
    解得CF=2.56，∴AE=CF=2.56米，
    故丁树的高度AB=AE+BE=BE+CF=5.56米
    点评：学会把实际问题转化为数学问题加以解决．此题反映的在同一时刻的阳光下，树高与其影长的比实际上就是相似比，所以要正确画出几何图形．
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    小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
    小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
    小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
    小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．
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    （1）在横线上直接填写甲树的高度为
     
    米．
    （2）求出乙树的高度（画出示意图）．
    （3）请选择丙树的高度为（C ）
    A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
    （4）你能计算出丁树的高度吗？试试看．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
    小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
    小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
    小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得落在地面上的影长为4.4米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为0.2米．
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    （1）在横线上直接填写甲树的高度为
     
    米．
    （2）请分别求出乙树和丙树的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
    小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
    小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
    小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得落在地面上的影长为4.4米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为0.2米．

    （1）在横线上直接填写甲树的高度为______米．
    （2）请分别求出乙树和丙树的高度．

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    科目：初中数学 来源：《第27章 相似》2010年单元综合复习测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

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    小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．

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