Question

9．已知直角三角形的两边长为3cm、5cm，则它的第三边长为4或$\sqrt{34}$．．

Answer 1

分析 分类讨论，①当5为直角边时，②当5为斜边时，依次求出答案即可．

解答 解：①当5是直角边时，斜边=$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}=\sqrt{34}$，此时第三边为$\sqrt{34}$；
②当5为斜边时，此时第三边=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}=4$，
综上可得第三边的长度为4或$\sqrt{34}$．
故答案为：4或$\sqrt{34}$．

点评 此题考查了勾股定理的知识，注意掌握勾股定理的表达式，分类讨论是关键，难点在于容易漏解．