Question

已知P是正方形ABCD内一点，PA=PD=BC，则∠PBC=

 

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Answer 1

考点：正方形的性质,等边三角形的性质

专题：

分析：连接PB、PC根据PA=PD=AD可知△PAD是等边三角形，故∠DAP=∠ADP=∠APD=60°，PA=BA，∠BAP=30°，再根据∠PBC=90°-∠ABP即可得出结论．

解答：解：连接PB、PC，
∵PA=PD=AD，
∴△PAD是等边三角形，
∴∠DAP=∠ADP=∠APD═60°，
∴PA=BA，∠BAP=30°，
∴∠PBC=90°-∠ABP=90°-75°=15°．
故答案为：15°．

点评：本题考查的是正方形的性质，熟知正方形的四条边都相等是解答此题的关键．