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    用火柴棒按如图的方式搭三角形．当第100个图形时，需要
    15150
    15150
    根火柴棒．
    分析：结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律，代入求得相关数据即可．
    解答：解：当n=1时，需要火柴3×1=3；当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=
    3n(n+1)
    2
    ．
    当n=100时，原式=
    3×100×(100+1)
    2
    =15150．
    故答案为：15150．
    点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现有关图形个数的通项公式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、用火柴棒按如图的方式搭三角形．

    照这样搭下去：
    （1）搭4个这样的三角形要用
    9
    根火柴棒；13根火柴棒可以搭
    6
    个这样的三角形；
    （2）搭n个这样的三角形要用
    2n+1
    根火柴棒（用含n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用火柴棒按如图的方式搭三角形．
     
    （1）第⑤号图中的火柴棒根数为
    11
    11
    根；
    （2）第n号图中的火柴棒根数为
    （2n+1）
    （2n+1）
    根；
    （3）2011根火柴棒全部用完，可以摆多少个这样的三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用火柴棒按如图的方式搭图形：

    （1）图①有
    4
    4
    根火柴棒；图②有
    7
    7
    根火柴棒；图③有
    10
    10
    根火柴棒．
    （2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用火柴棒按如图的方式搭三角形．

    照这样搭下去：搭n个这样的三角形要用
    2n+1
    2n+1
    根火柴棒？

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